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peu. Ainsi deux molécules en équilibre entre leurs forces attractives et révulsives, et séparées l’une de l’autre par un intervalle quelconque, reviendront à cette distance mutuelle, soit qu’on l’augmente, soit qu’on la diminue, si l’une de ces deux conditions est remplie, et alors leur équilibre sera stable. Imaginons présentement une lame très mince, élastique, rectiligne et fixée par une de ses extrémités à un plan qui lui soit perpendiculaire. En pliant la lame, son élément contigu au plan s’écartera de sa position naturelle d’un angle infiniment petit que nous désignerons par $\alpha .$ En désignant par $f$ la distance d’une molécule de l’élément à une autre de ses molécules, cette distance variera d’une quantité proportionnelle à $\alpha ,$ et il en résultera une action mutuelle de ces molécules proportionnelle à cette variation, et que nous pouvons exprimer par $h\alpha .$ La résultante de toutes ces forces tend à faire reprendre à l’élément son état naturel ; mais, de quelque manière qu’elles se combinent, leur résultante ou le ressort de l’élément est nécessairement proportionnel à $\alpha$ ou à l’angle de contingence, et par conséquent ce ressort est réciproque au rayon de courbure. Ce que nous venons de dire du premier élément de la lame s’applique à un élément quelconque, en concevant cet élément fixé par une de ses extrémités à un plan perpendiculaire à l’élément contigu.

Maintenant, si l’on fait varier infiniment peu la position de la courbe, l’angle de contingence $\alpha$ deviendra $\alpha +\delta \alpha ,$ $\delta \alpha$ étant la variation de cet angle, que nous supposerons infiniment petite par rapport à lui. La distance $f$ de deux molécules de l’élément de la lame, correspondante à cet angle, variera d’une quantité proportionnelle à $\delta \alpha ,$ et que nous désignerons par $q\delta \alpha .$ L’action mutuelle des deux molécules ayant été exprimée par $h\alpha ,$ le produit de cette action par l’élément de sa direction sera donc $hq\alpha \delta \alpha .$ Cette somme, étendue à toutes les molécules de l’élément entier, sera de la forme $\mathrm {M} \alpha \delta \alpha ,$ $\mathrm {M}$ étant un coefficient indépendant de $\alpha$ et de $\delta \alpha ,$ et qui sera le même pour tous les éléments de la lame, si elle est partout également épaisse et large, et si la longueur de ses éléments est supposée constante ; nous représenterons