ce qui donne
mais on a
on a donc
Le second membre de l’équation (1), différencié par rapport à et divisé par donne la valeur de en y faisant 11 donne la valeur de la pesanteur à la surface de l’atmosphère, en le différenciant de la même manière et en y changeant en et en Si l’on retranche ensuite cette valeur de de celle de si l’on substitue, au lieu de et de leurs valeurs et et si l’on observe que et que est constant, on aura
étant la valeur de déterminée précédemment, et dans laquelle on substitue, pour et les valeurs relatives au point de la surface de l’atmosphère que l’on considère.
À la surface du sphéroïde, la pesanteur est augmentée dans le rapport de l’unité à en nommant donc la pesanteur à cette surface, on aura
En substituant au lieu de sa valeur donnée par l’équation (6), et observant que est une quantité constante, et que
il est facile de conclure
(7)
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