les observations du baromètre feront connaître, car notre atmosphère, supposée réduite partout à sa densité moyenne, devient le fluide que nous venons d’imaginer.
Cela posé, concevons que la Terre soit un sphéroïde homogène d’une forme quelconque et recouvert en partie par la mer. Si l’on prend pour unité la longueur du pendule à secondes à l’équateur, et si à la longueur de ce pendule, observée à un point quelconque de la surface du sphéroïde terrestre, on ajoute la moitié de la hauteur de ce point au-dessus du niveau de l’océan, hauteur que donne l’observation barométrique, l’accroissement de cette longueur ainsi corrigée sera égal au produit du carré du sinus de la latitude par du rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur ou par
Ce théorème est vrai à très peu près, quelles que soient la densité de la mer et la manière dont elle recouvre en partie la Terre, dans le cas même où la surface des continents serait discontinue et formée de plusieurs surfaces tangentes les unes aux autres : il s’étend aux plateaux élevés, un peu vastes, pourvu qu’ils soient de même densité que le sphéroïde terrestre. Enfin, il n’est point sensiblement altéré par l’attraction des montagnes éloignées. Il me paraît mériter d’autant plus l’attention des analystes, que, dans tous ces cas où il donne une expression si simple de la pesanteur, il est impossible de déterminer la figure de la mer.
Les expériences du pendule faites dans les deux hémisphères s’accordent à donner au carré du sinus de la latitude un coefficient qui surpasse et à peu près égal à il est donc bien prouvé, par ces expériences, que la Terre n’est point homogène dans son intérieur et que les densités de ses couches croissent de la surface au centre.
Mais la Terre, hétérogène dans le sens mathématique, serait homogène dans le sens chimique si l’accroissement de la densité de ses couches n’était dû qu’à l’accroissement de la pression qu’elles éprouvent à mesure qu’elles sont plus près du centre. On conçoit, en effet, que le poids immense des couches supérieures peut augmenter con-
