servations anciennes, que j’ai discutées dans le no 28 du Livre IV de la Mécanique céleste, m’avaient paru indiquer le contraire ; mais j’avais pris pour la somme des marées des deux jours qui suivent la syzygie ; et l’on voit, par ce qui précède, que cette somme est sensiblement plus petite que dans les observations périgées, où la diminution des hauteurs des marées à partir du maximum est très rapide et beaucoup plus grande que dans les observations apogées. Il faut donc augmenter la différence des marées syzygies apogées et périgées, donnée dans le numéro cité ; et, d’après les résultats précédents, cette augmentation est Alors on a, par le numéro cité,
ce qui donne, pour une valeur positive, et ce qui indique, par conséquent, un accroissement dans l’action lunaire dû aux circonstances locales. Mais toutes ces observations apogées et périgées sont trop peu nombreuses pour déterminer la valeur de il vaut beaucoup mieux employer, pour cet objet, les observations des équinoxes et des solstices. Peut-être aussi n’est-il pas très exact de supposer, comme nous le faisons, que l’accroissement de l’action d’un astre, dû aux circonstances locales, est proportionnel au mouvement de l’astre dans son orbite.
Nous allons maintenant comparer à la théorie la loi de diminution des marées, à mesure qu’elles s’éloignent de leur maximum dans l’apogée et dans le périgée de la Lune. Considérons d’abord l’apogée ; cette diminution est composée de deux parties : la première est égale, par ce qui précède, à
étant le mouvement réel de la Lune dans l’intervalle d’une marée syzygie à la marée correspondante du jour suivant. On aura en multipliant par et par le cube du rapport du demi-diamètre lunaire dans les douze marées syzygies apogées précédentes à
