déterminer la valeur approchée de lorsque est un grand nombre. Pour cela, j’observe que l’expression de développée en série par rapport aux puissances de l’excentricité, que nous avons rapportée dans le no I, donne
Le terme général de cette expression est
Si l’on observe que, étant un très grand nombre, on a, à fort peu près,
on peut donner à ce terme la forme
quantité qui devient nulle lorsque est infini. La série de l’expression de est donc convergente.
Pour avoir sa valeur approchée, je considère la série
dont le terme général est
On aura, par la méthode exposée dans l’article I, la somme de cette série, fort approchée lorsque est un très grand nombre. Nommons le terme précédent, et supposons qu’il soit le plus grand des termes