jours suivants, que je désigne par
et
La Table suivante offre les résultats que j’ai obtenus :
TABLE V.
![{\displaystyle {\begin{array}{rcc}&\mathrm {Mar{\acute {e}}es\ totales} &\mathrm {Mar{\acute {e}}es\ totales} \\&\mathrm {des} &\mathrm {des} \\\mathrm {Jours} .\qquad \qquad &\mathrm {{\acute {e}}quinoxes} .&\mathrm {solstices} .\\0\ldots \ldots \ldots \ldots &183{\overset {^{\mathrm {pi} }}{,}}51&\qquad \qquad 214{\overset {^{\mathrm {pi} }}{,}}24\qquad \qquad \\1\ldots \ldots \ldots \ldots &154{,}12&195{,}41\\2\ldots \ldots \ldots \ldots &161{,}69&195{,}77\\3\ldots \ldots \ldots \ldots &199{,}91&213{,}32\end{array}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9abb0feb8e61346441a73c8ccd96f96a46433839)
Si, de la somme des marées totales des équinoxes correspondantes aux jours
et
on retranche la somme des marées totales des équinoxes correspondantes aux jours
et
on aura
pour la différence. Cette même différence, relativement aux marées totales des solstices, n’est que de
Maintenant, si l’on représente par
la loi de la variation des marées totales vers les quadratures des équinoxes, et par
cette même loi vers les quadratures des solstices,
étant l’intervalle d’une marée quelconque au minimum des marées, on aura, par les observations précédentes,
![{\displaystyle l:l'::67^{\mathrm {pi} }{,}41:36^{\mathrm {pi} }{,}38.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9daa36db90a200bc360c3fd70bbf2af69a1a145d)
Voyons quel doit être le rapport de
à
suivant la théorie. Il est facile de conclure de l’article XIX que ce rapport est celui de
![{\displaystyle \sin ^{2}\varepsilon +{\frac {2{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}}{{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon -{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}}}\quad {\text{à}}\quad {\frac {2{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}}{{\cfrac {\mathrm {L} }{r'^{3}}}-{\cfrac {\mathrm {S} }{r^{3}}}\cos ^{2}\varepsilon }}-\sin ^{2}\varepsilon .}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/98a5ac19a18282f70b6ed3761dd2b7e1b4b6077c)
En substituant pour
sa valeur
on trouvera, par l’article XXI,
![{\displaystyle l:l'::1{,}3721:0{,}6640,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f3762810d4134a49b3d58da82bcc8f0d54934448)
en sorte que,
étant supposé égal à
est égal à
ce qui diffère peu du résultat
donné par l’observation. On voit