Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 13.djvu/120

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de ainsi déterminée, est de la forme étant le nombre dont le logarithme hyperbolique est l’unité, et étant le rapport de la circonférence au diamètre. En multipliant cette probabilité par et prenant l’intégrale depuis jusqu’à infini, on aura, par le numéro cité, ce que j’ai nommé dans ce numéro le minimum d’erreur à craindre ; ce minimum est donc J’ai donné dans le même numéro l’expression de ce minimum d’erreur ; cette expression donnera donc la valeur de ou du poids du résultat ; et l’on trouve que s’il n’y a qu’une correction ou élément on a

S’il y à deux éléments et on aura la valeur de relative au premier élément, en changeant en faisant donc généralement

et désignant, pour abréger. par par par on aura

S’il y à trois éléments on aura en changeant, dans la valeur précédente de dans dans et dans et multipliant le tout par On aura en faisant les mêmes substitutions et la même multiplication relativement à la valeur précédente de on a ainsi