sente la forme d’un demi-cylindre dont le rayon surpasse un centième de millimètre. Un premier aperçu porte à croire qu’il faut ajouter ce rayon à la longueur du pendule, mais, en y réfléchissant, on reconnaît facilement que cette addition serait fautive. En effet, le pendule oscille à chaque instant autour des points de contact du cylindre avec le plan, et ces points varient sans cesse ; il n’y a donc que le calcul des forces que le pendule éprouve par l’action de la pesanteur, et par le frottement du couteau sur le plan, qui puisse faire connaître la correction due au rayon du cylindre. En faisant ce calcul dans la supposition que le couteau ne glisse point sur le plan, je parviens à ce résultat singulier, savoir qu’au lieu d’ajouter le rayon du cylindre à la longueur du pendule, il faut l’en retrancher. Cette correction est d’autant moins sensible sur la longueur du pendule à secondes que le pendule mis en oscillations est plus long ; dans les expériences de Borda, elle se réduit au quart du rayon du cylindre ; elle surpasse ce rayon dans celles que MM. Bouvard, Biot et Mathieu ont faites à l’Observatoire royal, avec un appareil beaucoup plus court ; par conséquent ces observateurs ont dû trouver, et ont trouvé en effet, une longueur du pendule à secondes plus grande que celle de Borda d’environ deux centièmes de millimètre. Il est remarquable qu’eu appliquant la correction précédente au résultat de ces deux mesures, leur différence soit réduite au-dessous d’un demi-centième de millimètre, ce qui prouve à la fois l’exactitude des expériences et la précision de l’appareil imaginé par Borda, précision qu’il sera bien difficile de surpasser.
Si le tranchant du couteau glissait sur le plan qui le soutient, la correction dépendrait de la loi de résistance du frottement, et il deviendrait presque impossible de la déterminer. Il est donc utile de laisser sur ce plan de légères aspérités qui ne permettent pas au couteau de glisser. Il convient, de plus, de n’imprimer au pendule que des oscillations assez petites pour que les points du tranchant, en contact avec le plan, ne puissent pas surmonter le iVottement qu’ils éprouvent.
