la pesanteur et les degrés à la surface de l’atmosphère que j’ai supposée recouvrir la mer et le sphéroïde terrestre. Pour cela, j’imagine un canal rentrant en lui-même et composé de quatre hranches dont deux, horizontales, soient couchées, l’une sur la surface de la mer, l’autre sur la surface de l’atmosphère, les deux autres branches étant verticales. Clairaut a fait voir, dans son bel Ouvrage sur la figure de la Terre, qu’un fluide qui remplirait ce canal y serait en équilibre. Or, dans les deux branches couchées sur les deux surfaces, le fluide serait de lui-même en équilibre par les conditions de l’équilibre de chaque surface ; les pressions des deux colonnes verticales doivent donc être égales, quel que soit l’éloignement respectif de ces colonnes. La pesanteur est la même dans chaque colonne, aux quantités près de l’ordre de l’ellipticité de la Terre. Les longueurs des colonnes ne peuvent donc différer que de quantités de l’ordre du produit de cette ellipticité par la hauteur de l’atmosphère, hauteur que je suppose du même ordre. En négligeant donc les quantités de l’ordre du carré de l’ellipticité, ou du second ordre, les colonnes seront égales, c’est à-dire que les points de la surface de l’atmosphère seront tous également élevés au-dessus de la surface de la mer. On voit de plus que la pesanteur à la surface de l’atmosphère sera, aux quantités près du second ordre, la pesanteur à la surface de la mer réduite à la première surface, eu égard à sa hauteur ; on voit encore que la direction de la pesanteur à la surface de l’atmosphère formera, avec la verticale, un angle qui ne différera que d’une quantité du second ordre de l’angle que fait, avec la même verticale, cette direction à la surface de la mer ou à la surface du sphéroïde, d’où il suit que les degrés mesurés sur le sphéroïde et réduits à la surface de l’atmosphère, à raison de sa hauteur, sont ceux de la surface elle-même.
