abaissés que ceux de la surface de la mer, au-dessous de la surface supérieure du fluide supposé, forment, par leur continuité, ce que je nomme niveau prolongé de la mer. La hauteur d’un point des continents, au-dessus de ce niveau, sera déterminée par la différence de pression de ce fluide, à ce point et au niveau de la mer, différence que les observations du baromètre feront connaître, car notre atmosphère, supposée réduite partout à sa densité moyenne, devient le fluide que nous venons d’imaginer.
Cela posé, concevons que la Terre soit un sphéroïde quelconque homogène, et recouvert en partie par la mer ; et prenons pour unité la longueur du pendule à secondes, à l’équateur et au niveau des mers. Si, à la longueur de ce pendule, observée à un point quelconque de la surface du sphéroïde, on ajoute la moitié de la hauteur de ce point au-dessus du niveau de l’Océan, divisée par le demi-axe terrestre, l’accroissement de cette longueur ainsi corrigée, de l’équateur aux pôles, sera égal au produit du carré du sinus de la latitude par cinq quarts du rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur, ou par
Les expériences multipliées du pendule, faites dans les deux hémisphères et réduites au niveau de la mer, s’accordent à donner au carré du sinus de la latitude un coefficient qui surpasse et à fort peu près égal à il est donc bien prouvé, par ces expériences, que la Terre n’est point homogène, et que les densités de ses couches croissent de la surface au centre.
J’ai fait voir, dans le Tome cité [1], que les inégalités lunaires dues à l’aplatissement de la Terre et les phénomènes de la précession et de la nutation conduisent au même résultat, qui ne doit ainsi laisser aucun doute.
Mais tous ces phénomènes, en indiquant une densité moyenne de la Terre supérieure à celle de l’eau, ne donnent point le rapport de ces densités. Des expériences sur l’attraction des corps à la surface de la Terre peuvent seules déterminer ce rapport. Pour y parvenir, on
- ↑ Œuvres de Laplace, Tome XII, p. 257.
