nœud, sont pareillement très peu différents. Je désirerais beaucoup le même rapprochement à l’égard de l’équation séculaire du périgée. J’invite les auteurs de ces pièces à revoir, avec un soin particulier, leurs calculs sur cet important objet.
Désirant de voir l’empirisme banni des Tables de la Lune, et de l’aire discuter par d’autres géomètres plusieurs points délicats de la théorie lunaire dont j’avais donné l’analyse, j’obtins de l’Académie qu’elle proposerait pour le sujet du prix de Mathématiques de l’année 1820 la formation, par la seule théorie, de Tables lunaires aussi parfaites que celles qui ont été construites par le concours de la théorie et des observations. Tous ceux qui s’intéressent au progrès des Sciences verront sans doute avec satisfaction cet objet rempli par les auteurs des deux pièces couronnées. L’auteur de la première pièce y a joint des Tables lunaires fondées uniquement sur sa théorie, il les a comparées à observations qu’elles représentent aussi bien que nos meilleures Tables. Il a donc, le premier, satisfait littéralement au programme de l’Académie, conçu en ces termes :
Former par la seule théorie de la pesanteur universelle, et en n’empruntant des observations que les éléments arbitraires, des Tables du mouvement de la Lune aussi précises que nos meilleures Tables actuelles.
Les auteurs de la seconde pièce n’y ont point joint de Tables ; mais ils ont exposé leur méthode et leurs formules avec beaucoup d’étendue : ils ont donné les expressions analytiques et numériques du rayon vecteur, de la longitude moyenne et de la latitude, en fonctions du mouvement vrai ; enfin, ils ont comparé leurs coefficients des inégalités lunaires en longitude à celles de nos meilleures Tables réduites il la même forme, et ils n’ont trouvé que de légères différences. La Commission de cinq membres, nommée par l’Académie pour juger les pièces du concours, et dont je faisais partie, pensa unanimement que le mérite de l’analyse, l’immensité des calculs et leur accord avec nos Tables et avec les résultats de la première pièce rendaient la seconde
