Les inégalités lunaires à longues périodes ne peuvent être obtenues qu’avec difficulté par la méthode générale exposée dans le septième Livre de la Mécanique céleste, méthode si propre, d’ailleurs, adonner par des approximations convergentes les autres inégalités lunaires. Mais dans le second Chapitre du même Livre, et dans le Supplément au troisième Volume de l’Ouvrage [1], j’ai donné deux méthodes fort simples pour déterminer les inégalités à longues périodes, et je les ai appliquées aux inégalités de la Lune, dépendant de l’ellipticilé de la Terre. C’est par la première de ces méthodes que j’ai découvert ces inégalités. Les termes des expressions de ce genre d’inégalités ont pour diviseurs le très petit coefficient du temps dans leurs arguments, ce qui les rend sensibles. La méthode générale conduit, par des intégrations doubles, à des termes qui ont pour diviseur le carré de ce coef-
- ↑ Œuvres de Laplace, T. III. C’est dans ce Mémoire que Laplace a développé, pour la première fois, les idées fondamentales des Livres XV et XVI de la Mécanique céleste ; plusieurs parties de ce Mémoire ont été reproduites par Laplace, presque sans changement, dans sa Mécanique céleste ; on les retrouvera au Tome V, pages 367-373, et pages 424 et suiv.
