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tions diurnes dépendant des seules causes irrégulières et qui paraissent être celles des mois de mai, juin, juillet, août, septembre et octobre ; ce sont celles dont on a fait usage pour avoir la valeur de ${\frac {k}{k''}}.$ On a trouvé ainsi, en prenant le millimètre carré pour unité, $\mathrm {E} =2{,}565118\,;$ d’où l’on tire

${\frac {k}{k''}}=4.0{,}42884.$

On a ensuite

${\begin{aligned}\sum {\frac {1}{1+2{,}324\sin ^{2}2iq}}=&3{,}29667,\\\sum {\frac {1}{1+2{,}324\cos ^{2}2iq}}=&1{,}97904.\end{aligned}}$

Pour déterminer le flux lunaire, j’observe que l’on a $n=298,$ d’où l’on tire

${\begin{aligned}g^{2}\ =&3{,}29667.298.0{,}42884{\frac {1}{4}},\\g'^{2}\ =&1{,}97904.298.0{,}42884{\frac {1}{4}},\end{aligned}}$

et, en supposant que la valeur de $x$ soit le résultat des causes accidentelles, la probabilité qu’elle sera comprise dans les limites $\pm 0{,}031758$ sera

${\frac {1}{\sqrt {\pi }}}\int gdlc^{-g^{2}l^{2}},$

l’intégrale étant prise relativement à $l,$ dans ces mêmes limites. On trouve, au moyen des données précédentes, $0{,}3617$ pour cette probabilité. Si cette probabilité était fort approchante de l’unité, elle indiquerait avec une grande vraisemblance que la valeur de $x$ n’est pas due aux seules anomalies du hasard, et qu’elle est en partie l’effet d’une cause constante qui ne peut être que l’action de la Lune sur l’atmosphère. Mais la différence considérable entre cette probabilité et la certitude représentée par l’unité montre que, malgré le très grand nombre d’observations employées, cette action n’est indiquée qu’avec une faible vraisemblance, en sorte que l’on peut regarder son existence sensible à Paris comme incertaine. La valeur de $y,$ considérée de la même manière, donne encore plus d’incertitude sur cette existence.