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En nommant $\omega$ la longitude du périhélie de Jupiter soit

$\omega =10^{\circ }20'1''+i.6''{,}6557.$

Cela posé, la longitude vraie de Jupiter dans son orbite sera

$\varphi +i.50''{,}15+\left\{{\begin{aligned}&\ (19882''{,}0+i.0''{,}6330)\sin(\ \ \varphi -\ \ \omega )\\&+(595''{,}7+i.0''{,}038\ \ )\sin(2\varphi -2\omega )\\&+24''{,}85\sin(3\varphi -3\omega )\\&+\ \ 1''{,}18\sin(4\varphi -4\omega )\end{aligned}}\right.$

$+\left\{{\begin{aligned}&-\ \ 80''{,}75\sin \ \ \left(\varphi -\varphi '-1^{\circ }\ \ 8'53''\right)\\&+199''{,}48\sin 2\left(\varphi -\varphi '-0^{\circ }34'59''\right)\\&+\ \ 16''{,}27\sin 3(\varphi -\varphi ')\\&+\quad 3''{,}75\sin 4(\varphi -\varphi ')\\&+\quad 1''{,}16\sin 5(\varphi -\varphi ')\\&+\quad 0''{,}40\sin 6(\varphi -\varphi ')\\&+\quad 0''{,}16\sin 7(\varphi -\varphi ')\end{aligned}}\right.$

$+\left\{{\begin{aligned}(131''&{,}67+i.0''{,}0066)\sin \left(\varphi -2\varphi '-13^{\circ }17'55''+i.15''{,}27\right)\\+17''&{,}25\sin 2\left(\varphi -2\varphi '+28^{\circ }36'13''\right)\\+\ \ 3''&{,}84\sin 5(\varphi \,-2\varphi '+10^{\circ }16'23'')\end{aligned}}\right.$

$+\left\{{\begin{aligned}83''&{,}15\sin \ \,\left(2\varphi -3\varphi '-61^{\circ }56'22''+i.26''{,}32\right)\\-\ \ 1''&{,}58\sin 2(2\varphi -3\varphi '+27^{\circ }12'54'')\end{aligned}}\right.$

${\begin{aligned}&+161''{,}49\sin \left(3\varphi \ -5\varphi '+55^{\circ }40'49''+i.50''{,}51\right)\\&-\ \ 15''{,}21\sin \left(3\varphi \ -4\varphi '-62^{\circ }48'52''\right)\\&+\ \ 12''{,}22\sin \left(3\varphi \ -2\varphi '-\ \ 8^{\circ }48'38''\right)\\&+\ \ 11''{,}18\sin \left(3\varphi '-\ \ \varphi +79^{\circ }39'48''\right)\end{aligned}}$

$+\left\{{\begin{aligned}10''&{,}99\sin \ \ (\varphi '+44^{\circ }56'50'')\\-5''&{,}32\sin 2(\varphi '+7^{\circ }58'12'')\end{aligned}}\right.$

${\begin{aligned}+10''&{,}98\sin \left(4\varphi -5\varphi '+58^{\circ }\ \ 0'36''\right)\\-\ \ 5''&{,}11\sin(2\varphi -\ \ \varphi '+16^{\circ }19'\ \ 3'').\end{aligned}}$

On a renfermé, sous une même parenthèse, toutes les inégalités qui peuvent être dans une même Table.

Cette formule, comparée aux quarante-neuf oppositions dont on