Page:Laplace - Œuvres complètes, Gauthier-Villars, 1878, tome 13.djvu/49

$+\left\{{\begin{aligned}&-249''{,}60\sin \left(\ \ \varphi ^{\text{ıv}}-\ \ \varphi ^{\text{v}}-1^{\circ }{,}28\right)\\&+616''{,}69\sin \left(2\varphi ^{\text{ıv}}-2\varphi ^{\text{v}}-1^{\circ }{,}30\right)\\&+\ \ 50''{,}35\sin \left(3\varphi ^{\text{ıv}}-3\varphi ^{\text{v}}\right)\\&+\ \ 11''{,}58\sin \left(4\varphi ^{\text{ıv}}-4\varphi ^{\text{v}}\right)\\&+\quad 5''{,}23\sin \left(5\varphi ^{\text{ıv}}-5\varphi ^{\text{v}}+13^{\circ }{,}28\right)\\&+\quad 1''{,}26\sin \left(6\varphi ^{\text{ıv}}-6\varphi ^{\text{v}}\right)\\&+\quad 0''{,}51\sin \left(7\varphi ^{\text{ıv}}-7\varphi ^{\text{v}}\right)\\\end{aligned}}\right.$

$+\left\{{\begin{aligned}(408''{,}10&+t.0''{,}0204)\sin \left(\varphi ^{\text{ıv}}-2\varphi ^{\text{v}}-14^{\circ }{,}78+t.47''{,}1\right)\\&+53''{,}31\sin \left(2\varphi ^{\text{ıv}}-\ \ 4\varphi ^{\text{v}}+63^{\circ }{,}56\right)\\&+10''{,}50\sin \left(5\varphi ^{\text{ıv}}-10\varphi ^{\text{v}}+57^{\circ }{,}07\right)\end{aligned}}\right.$

$+\left\{{\begin{aligned}(257''{,}03&-t.0''{,}0139)\sin \left(2\varphi ^{\text{ıv}}-3\varphi ^{\text{v}}-68^{\circ }{,}82+t.81''{,}23\right)\\&-4''{,}86\sin \left(4\varphi ^{\text{ıv}}-6\varphi ^{\text{v}}+60^{\circ }{,}48\right)\end{aligned}}\right.$

${\begin{aligned}&+(499''{,}21-t.0''{,}0132)\sin \left(3\varphi ^{\text{ıv}}-5\varphi ^{\text{v}}+61^{\circ }{,}87+t.155''{,}89\right)\\&-47''{,}07\sin \left(3\varphi ^{\text{ıv}}-4\varphi ^{\text{v}}-69^{\circ }{,}79\right)\\&+37''{,}78\sin \left(3\varphi ^{\text{ıv}}-2\varphi ^{\text{v}}-\ \ 9^{\circ }{,}79\right)\\&+29''{,}22\sin \left(3\varphi ^{\text{v}}-\ \ \varphi ^{\text{ıv}}+75^{\circ }{,}78\right)\end{aligned}}$

$+\left\{{\begin{aligned}\ \ &33''{,}98\sin \left(\varphi ^{\text{v}}+49^{\circ }{,}94\right)\\-&15''{,}99\sin \left(\varphi ^{\text{v}}+50^{\circ }{,}78\right)\end{aligned}}\right.$

${\begin{aligned}&+33''{,}95\sin \left(4\varphi ^{\text{ıv}}-5\varphi ^{\text{v}}+64^{\circ }{,}46\right)\\&-15''{,}81\sin \left(2\varphi ^{\text{ıv}}-\ \ \varphi ^{\text{v}}+17^{\circ }{,}13\right)\\&+\ \ 3''{,}75\sin \left(4\varphi ^{\text{ıv}}-3\varphi ^{\text{v}}-\ \ 2^{\circ }{,}98\right)\\&+\ \ 3''{,}10\sin \left(\ \ \varphi ^{\text{ıv}}+\ \ \varphi ^{\text{v}}+50^{\circ }{,}54\right)\\&-\ \ 2''{,}71\sin \left(5\varphi ^{\text{ıv}}-6\varphi ^{\text{v}}+73^{\circ }{,}50\right)\end{aligned}}$

$+\left\{{\begin{aligned}&-3''{,}25\sin \ \ \left(\varphi ^{\text{ıv}}-\varphi ^{\text{vı}}\right)\\&+1''{,}32\sin 2\left(\varphi ^{\text{ıv}}-\varphi ^{\text{vı}}\right)\\&+0''{,}14\sin 3\left(\varphi ^{\text{ıv}}-\varphi ^{\text{vı}}\right),\end{aligned}}\right.$

$\varphi ^{\text{vı}}$ étant égal à $n^{\text{vı}}t+\varepsilon ^{\text{vı}}$ dans la formule précédente. J’ai compris sous une même parenthèse tous les arguments qui peuvent être réduits dans une même Table : la réduction à l’écliptique vraie se fait comme à l’ordinaire.