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l’obliquité de l’écliptique. $t$ exprimant un nombre d’années écoulées depuis 1750, on a, pour cette obliquité évaluée en degrés décimaux :

$26^{\circ }{,}0796-3676^{\circ }{,}6\left[1-\cos(t43''{,}0446)\right]-10330''{,}4\sin(t99''{,}1227).$

Ici, $t=-2850,$ ce qui donne, en degrés décimaux, l’obliquité correspondante de l’écliptique, égale à $26^{\circ }{,}5163,$ ou, en degrés ordinaires, $23^{\circ }51'53''\,;$ il faut l’augmenter de $5''$ environ, parce que l’obliquité de l’écliptique, en 1750, a été de cette quantité plus grande que suivant la formule précédente ; ainsi, 1100 ans avant notre ère, l’obliquité de l’écliptique était de $23^{\circ }51'58'',$ résultat qui ne diffère que de $2'4''$ de celui que donnent les longueurs observées de l’ombre du gnomon aux deux solstices. On ne peut pas désirer un plus parfait accord, vu l’incertitude que présente ce genre d’observations, surtout à cause de la pénombre, qui rend l’ombre mal terminée.

Si l’on ne considérait, avec le P. Gaubil, que la seule observation du solstice d’été, et si l’on supposait, comme lui, la hauteur du pôle à Lovang égale à $34^{\circ }43'15'\,;$ en retranchant son complément, $55^{\circ }16'45'',$ de la hauteur $79''\mathrm {6} '52''$ du centre du Soleil, déterminée par la longueur de l’ombre au solstice d’été, on aurait l’obliquité de l’écliptique égale à $23^{\circ }50'7''.$ Le résultat de ma formule tient à tort peu près le milieu entre cette obliquité et celle que donnent les longueurs observées de l’ombre, aux deux solstices. Cet accord est une confirmation remarquable des valeurs des masses de Vénus et de Mars, que M. Delambre a déterminées par la comparaison d’un très grand nombre d’observations du Soleil avec les formules des perturbations du mouvement de la Terre, que j’ai données dans le troisième Volume de la Mécanique céleste.

Tcheou-kong avait déterminé, par ses observations, le moment du solstice d’hiver, mais elles ne nous ont point été transmises ; nous savons seulement qu’il fixait ce solstice à deux degrés chinois de $\nu ,$ constellation qui commence par $\varepsilon$ du Verseau (Tome XXVI des Lettres édifiantes, p. 124). Nous fixerons encore l’époque de cette détermination à l’an 1100 avant notre ère. Tcheou-kons et les astronomes