a pour diviseur le coefficient du temps, dans le mouvement du périgée, plus deux fois le mouvement du nœud, comme il est facile de s’en convaincre par la théorie de la Lune exposée dans le septième Livre de la Mécanique céleste [1]. En les substituant dans l’expression différentielle de la longitude vraie de la Lune, elles produisent l’inégalité à longue période, affectée du même diviseur. Or ce diviseur est rendu très petit par la circonstance remarquable qui, dans la théorie lunaire, double à peu près le mouvement du périgée lunaire déterminé par une première approximation, circonstance qui a pendant quelque temps trompé les géomètres sur la correspondance de la théorie de la pesanteur universelle avec le mouvement de ce périgée. Ensuite l’intégration de l’expression différentielle de la longitude vraie donne de nouveau à l’inégalité à longue période le même diviseur qui, se trouvant ainsi élevé au carré, augmente considérablement, par sa petitesse extrême, le coefficient de cette inégalité, et peut ainsi la rendre sensible. Je ne fais qu’indiquer cette remarque, qu’il sera temps d’approfondir lorsque les observations postérieures, ou une discussion très exacte des observations de La Hire et de Flamsteed, auront entièrement mis hors de doute l’existence de cette inégalité déjà si vraisemblable. MM. Bouvard et Arago ont bien voulu entreprendre, à ma prière, cette discussion, dont je présenterai le résultat dans le Volume prochain de la Connaissance des Temps [2].
