L’Observatoire national offre un puits d’environ
54^\mathrm m
de profondeur, depuis la plate-forme du sommet jusqu’au fond des caves, et qui est très propre à ce genre d’expériences, auquel il fut primitivement destiné. En choisissant le moment où l’atmosphère est calme et en fermant exactement l’Observatoire, on évitera l’influence du mouvement de l’air dont on se garantirait plus sûrement encore et très facilement, au moyen de quatre tambours adaptés verticalement aux quatre voûtes que le puits traverse. La déviation du corps vers l’est serait d’environ
6^\mathrm{mm}
suivant la théorie. Cette quantité, quoique très petite, peut être reconnue par des expériences très précises et répétées plusieurs fois.
Nommons
les trois coordonnées rectangles du corps, l’origine de ces coordonnées étant au centre de la Terre et l’axe des
étant l’axe de rotation de cette planète. Soient
le rayon mené de ce centre au sommet de la tour d’où le corps tombe ;
l’angle que
forme avec l’axe de rotation ;
![{\displaystyle \omega }](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/48eff443f9de7a985bb94ca3bde20813ea737be8)
l’angle que le plan passant par
![{\displaystyle r}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0d1ecb613aa2984f0576f70f86650b7c2a132538)
et par l’axe de la Terre forme avec le plan passant par le même axe et par l’un des axes principaux de la Terre, situés dans le plan de son équateur ;
le mouvement angulaire de rotation de la Terre.
En nommant
les coordonnées du sommet de la tour, on aura
![{\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {X} =&\cos \theta ,\\\mathrm {Y} =&r\sin \theta \cos(nt+\omega ),\\\mathrm {Z} =&r\sin \theta \sin(nt+\omega )\,;\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d41673dc74f92d82b9501473032af8891c7aa51c)
étant l’angle que le plan passant par
et par l’axe de la Terre forme avec le plan des
et des ![{\displaystyle y.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/83f72471aff7c6fbb27df0f971283a068efe091f)
Supposons ensuite que, relativement au corps dans sa chute,
se change en
dans
et
dans
on aura
![{\displaystyle {\begin{aligned}x=&(r-\alpha s)\cos(\theta +\alpha u),\\y=&(r-\alpha s)\sin(\theta +\alpha u)\cos(nt+\omega +\alpha v),\\z=&(r-\alpha s)\sin(\theta +\alpha u)\sin(nt+\omega +\alpha v).\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/edd75f61a3d625119d8c62f296ca16e41e705a68)