lement la différence
par le nombre des jours qui séparent la quatrième de la deuxième observation ; on divisera encore la différence
par le nombre des jours qui séparent la cinquième de la troisième observation, et ainsi du reste. Soit
la suite de ces quotients.
On divisera la différence
par le nombre des jours qui séparent la quatrième de la première observation ; on divisera pareillement la différence
par le nombre des jours qui séparent la cinquième de la deuxième observation, et ainsi du reste. Soit
la suite de ces quotients.
On continuera ainsi jusqu’à ce qu’on parvienne à former
étant le nombre des observations employées. Cela fait :
On prendra une époque moyenne, ou à peu près moyenne, entre les instants des deux observations extrêmes, et, en nommant
les nombres de jours dont elle précède chaque observation,
devant être supposés négatifs pour toutes les observations antérieures à cette époque, l’ascension droite de la comète, pour un nombre,
de jours comptés depuis l’époque, sera exprimée par la formule
![{\displaystyle {\begin{aligned}\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/747187b5653b1270c01bf5aadc563caa3f138689)
![{\displaystyle {\begin{aligned}{\text{ϐ}}-i\delta {\text{ϐ}}&+ii'\,\ \delta ^{2}{\text{ϐ}}-ii'i''\delta ^{3}{\text{ϐ}}+ii'i''i'''\delta ^{4}{\text{ϐ}}-\ldots \\&+z\ \,\left[\delta {\text{ϐ}}\ \,-(i+i')\delta ^{2}{\text{ϐ}}+(ii'+ii''+ii''')\delta ^{3}{\text{ϐ}}\right.\\&\ \qquad \qquad \left.-(ii'i''+ii'i'''+ii''i'''+i'i''i''')\delta ^{4}{\text{ϐ}}+\ldots \right]\\&+z^{2}\left[\delta ^{2}{\text{ϐ}}-(i+i'+i'')\delta ^{3}{\text{ϐ}}\right.\\&\ \,\qquad \qquad \left.+(ii'+ii''+ii'''+i'i''+i'i'''+i''i''')\delta ^{4}{\text{ϐ}}-\ldots \right].\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/6993abc02a86d1c3552a91f616ecd78b92a8233f)
Les coefficients de
dans la partie indépendante de
sont : 1o le nombre
2o le produit des deux nombres
et
3o le produit des trois nombres
etc.
Les coefficients de
dans la partie multipliée par
sont : 1o la somme des deux nombres
et
2o la somme des produits deux à deux des trois nombres
3o la somme des produits trois à trois des quatre nombres
etc.
Les coefficients de
dans la partie multipliée par
sont : 1o la somme des trois nombres
2o la somme