par approximation.
Jusqu’ici nous n’avons considéré, parmi les équations des degrés supérieurs au premier, que celles qui ne renferment qu’une inconnue ; mais, le plus souvent, les applications de l’Analyse offrent les inconnues mêlées ensemble dans les équations qui doivent les déterminer. Pour avoir leurs valeurs il est nécessaire de les séparer en éliminant de ces équations toutes les inconnues, à l’exception d’une seule. On forme ainsi des équations à une inconnue auxquelles on peut appliquer les méthodes rigoureuses ou approchées de résoudre les équations. On a vu que cette élimination est toujours fiicile dans les équations du premier degré et que l’équation finale est pareillement de ce degré ; mais il n’en est pas ainsi des équations des degrés supérieurs, et l’équation finale s’élève presque toujours beaucoup plus que les équations composantes.
Concevons que l’on ait, entre les deux inconnues et deux équations complètes, l’une du degré et l’autre du degré c’est-à-dire telles que les puissances et les produits de ces inconnues s’élèvent à la dimension dans la première et à la dimension dans la seconde. Par dimension on entend dans l’Analyse la somme des exposants des quantités. Supposons, de plus, égal ou plus grand que il est clair que l’on pourra, au moyen de la seconde équation, éliminer de la première les puissances de égales ou supérieures à il suffit d’y substituer, pour sa valeur tirée de la seconde équation et de continuer ces sub-
