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les équations (O) du numéro précédent deviennent ainsi

(O')

$\left\{{\begin{array}{rl}-107^{\rm {R}}{,}95+y.0{,}43717&=x^{(1)},\\19\ \ {,}85+y.0{,}13561&=x^{(2)},\\-47\ \ {,}20+y.0{,}03771&=x^{(3)},\\-6\ \ {,}25-y.0{,}02824&=x^{(4)},\\11\ \ {,}48-y.0{,}08376&=x^{(5)},\\36\ \ {,}50-y.0{,}11133&=x^{(6)},\\185\ \ {,}45-y.0{,}40170&=x^{(7)},\end{array}}\right.$

De là il est facile de conclure que la suite des quantités $h^{(1)},h^{(2)},h^{(3)},\ldots ,$ disposées suivant l’ordre de grandeur des quotients ${\frac {b^{(1)}}{q^{(1)}}},{\frac {b^{(2)}}{q^{(2)}}},\ldots ?$ est

$0{,}06198,\ \ 0{,}42757,\ \ 0{,}36443,\ \ 1{,}51405,\ \ 0{,}90031,\ \ 0{,}18405,\ \ 0{,}06787.$

Les équations (O’) leur correspondent dans l’ordre $3{,}7,6{,}1,5{,}2,4\,;$ la somme des trois premières quantités est plus petite que la demi somme de toutes ces quantités, et la somme des quatre premières la surpasse ; on a donc $x^{(1)}=0,$ ce qui donne $y=246{,}93,$ et par conséquent $z-25538^{\rm {R}}{,}85\,;$ en sorte que l’expression du degré du méridien est $25538^{\rm {R}}{,}85+246^{\rm {R}}{,}93.\sin ^{2}\theta ,\ \theta$ étant la latitude, d’où résulte ${\frac {1}{312}}$ pour l’aplatissement de la Terre. Cette expression donne $86^{\rm {R}}{,}26$ pour l’erreur du degré de Laponie, erreur beaucoup trop grande pour être admise ; ce qui confirme ce que nous avons dit, savoir, que la Terre s’écarte sensiblement de la figure elliptique.

Les opérations faites nouvellement par Delambre et Méchain, pour la mesure de l’arc du méridien terrestre compris entre Dunkerque et Barcelone, ne laissent, vu leur grande précision, aucun doute à cet égard. Voici les principaux résultats de ces opérations.

${\begin{array}{lrlr}\qquad \qquad {\rm {Latitudes}}.&&{\rm {Distances\ au\ parall{\grave {e}}le}}&{\rm {de\ Montjoui,}}\\&&{\rm {des\ parall{\grave {e}}les\ de}}&\\{\rm {Montjoui}}\ldots \ldots &45^{\circ }{,}958281&\\{\rm {Carcassonne}}\ldots &48\ \ {,}016790&{\rm {Carcassonne}}\ldots \ldots &52749^{\rm {R}}{,}48\\{\rm {{\acute {E}}vaux}}\ldots \ldots \ldots &51\ \ {,}309414&{\rm {{\acute {E}}vaux}}\ldots \ldots \ldots \ldots &137174\ \ {,}03\\{\rm {Panth{\acute {e}}on\ {\grave {a}}\ Paris}}&54\ \ {,}274614&{\rm {Panth{\acute {e}}on\ {\grave {a}}\ Paris}}\ldots &213319\ \ {,}77\\{\rm {Dunkerque}}\ldots \ldots &56\ \ {,}706944&{\rm {Dunkerque}}\ldots \ldots \ldots &275792\ \ {,}36\end{array}}$