donnée au commencement du no 39, on trouve que, dans l’hypothèse elliptique qui donne un minimum pour la plus grande erreur, on a
![{\displaystyle x^{(1)}=x^{(4)}=-x^{(3)}=-x^{(5)}=4''{,}43,\qquad x^{(2)}=3''{,}99,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/491f80ef1d154288301f2dfa82f91c3b23a0aceb)
l’aplatissement
et le degré correspondant au parallèle moyen égal à
Les observations ont été faites avec tant de précision qu’elles ne sont pas susceptibles des erreurs précédentes, quoique fort petites ; il paraît donc qu’on doit les attribuer, au moins en partie, à des causes qui écartent la figure de la Terre de celle d’un ellipsoïde. Mais ce qui le prouve incontestablement, c’est l’aplatissement
que l’ensemble de ces erreurs donne à la Terre, aplatissement qui ne peut subsister ni avec les phénomènes de la pesanteur, ni avec ceux de la précession et de la nutation ; car ces phénomènes ne permettent pas de supposer à la Terre un aplatissement plus grand que dans le cas de l’homogénéité, ou au-dessus de ![{\displaystyle {\frac {1}{230}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a452a05ac2b4e37d7e239ad54a30e1bf4bed82c8)
Si dans les équations (B) on fait
ou, en degrés,
et si l’on suppose
![{\displaystyle s={\frac {10000}{1^{\circ }.y}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1271c6d3ee3a382810b9d57b756945116f175d68)
elles donnent les suivantes
![{\displaystyle {\begin{aligned}0^{\circ }{,}000000-z-y.\ \ 0^{\circ }{,}000000&=-x^{(1)},\\2\ \ {,}057240-z-y.\ \ 5\ \ {,}274948&=-x^{(2)},\\5\ \ {,}349637-z-y.13\ \ {,}717403&=-x^{(3)},\\8\ \ {,}316531-z-y.21\ \ {,}331977&=-x^{(4)},\\10\ \ {,}751583-z-y.27\ \ {,}579236&=-x^{(5)}.\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/84cdae5f74f5a27394f45151a8c445f5d78016a1)
Ces équations rentrent dans les équations (A) du no 39, avec la seule différence du signe des erreurs
En y appliquant la seconde méthode exposée dans ce numéro, les deux suites (G) du même numéro deviennent
![{\displaystyle {\begin{aligned}&-x^{(1)},\qquad \qquad \ -x^{(2)},\qquad \qquad \ -x^{(3)},\qquad \qquad \ -x^{(5)},\\\infty ,&\quad \qquad 0^{\circ }{,}390002,\quad \qquad 0^{\circ }{,}389981,\quad \qquad 0^{\circ }{,}389699,\qquad \ \ -\infty ,\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/40de2083a893d7a37e6f53ebfe2f57f565aad1c4)