les diamètres apparents du Soleil et de la Lune. Soient
et
les demi diamètres apparents de ces astres dans leurs moyennes distances à la Terre, où nous avons établi
soient
et
leurs demi-diamètres actuels : on aura, en observant que, dans la formule précédente,
doit être diminué d’environ un trentième, ou plus exactement dans le rapport de
à ![{\displaystyle 3,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/16e86384bc2ac4ac6c2a68904ba067110f0876bd)
![{\displaystyle \operatorname {tang} 2(nt+\varpi -\psi '-\lambda )=}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2061cb08da3eb1e3b11ba4a443eec4b3d719956a)
![{\displaystyle {\frac {\left({\frac {h}{\rm {H}}}\right)^{3}\cos ^{2}v\sin 2(\psi -\psi ')}{2{,}89841.\left({\frac {h'}{\rm {H'}}}\right)^{3}\cos ^{2}v'+\left({\frac {h}{\rm {H}}}\right)^{3}\cos ^{2}v\cos 2(\psi -\psi ')}}.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9df66de701f43ea267475844a41b71db477eb80e)
Pour faire usage de cette équation, on formera d’abord une table des valeurs de la fonction
![{\displaystyle {\frac {2.89841.{\rm {H'+H}}}{3{,}89841}}\left(1-{\sqrt[{3}]{\cos ^{2}v}}\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f682ee702d059c43d3a94702dd88bdbf62583bfd)
correspondantes à tous les degrés, depuis
jusqu’à
On corrigera les demi-diamètres
et
du Soleil et de la Lune donnés par les éphémérides, en en retranchant les quantités qui, dans cette Table, répondent aux déclinaisons de ces astres. On aura ainsi, à fort peu près,
![{\displaystyle nt+\varpi -\psi '-\lambda ={\frac {1}{2}}\operatorname {arctang} {\frac {\left({\frac {h}{\rm {H}}}\right)^{3}\sin 2(\psi -\psi ')}{2{,}89841.\left({\frac {h'}{\rm {H'}}}\right)^{3}+\left({\frac {h}{\rm {H}}}\right)^{3}\cos 2(\psi -\psi ')}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e0df446b8998276af29966ced7b8bd1ab1152edc)
et
étant ici les demi-diamètres du Soleil et de la Lune, corrigés par ce qui précède. Par ce moyen, les déclinaisons du Soleil et de la Lune disparaissent de l’expression de
À la rigueur, il faudrait retrancher du demi-diamètre du Soleil la quantité
mais cette quantité étant fort petite, et la valeur de
différant peu de
on peut y substituer pour
cette dernière quantité. La même remarque s’applique à la correction du demi-diamètre de la Lune ; et, comme l’influence de cet astre sur l’heure des marées est à celle du Soleil dans le rapport de
à l’unité, les demi-diamètres