Cette équation donne, par la théorie des planètes, que nous exposerons dans le Livre suivant,
![{\displaystyle {\rm {T}}\Sigma cf\cos {\text{ϐ}}=0''{,}24794.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/70da00b38bf8067b9822467395c2ebafa00859ee)
Les observations donnent à très-peu près la précession annuelle des équinoxes dans ce siècle égale à
; partant,
![{\displaystyle l{\rm {T}}-0''{,}24794.\coth =154''{,}63.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1ede3cdb2aa1e862c77c3a900ee1a3c670aaf38)
L’obliquité de l’écliptique en 1750 a été observée de
; c’est la valeur de
d’où l’on tire
![{\displaystyle l{\rm {T=155''{,}20.}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7760f6261c57523217392a9fd1d227d10e767489)
L’inclinaison moyenne de l’orbe lunaire à l’écliptique est de
ce qui donne
![{\displaystyle c'=\operatorname {tang} 5^{\circ }{,}7188.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/fc8a2f5fe84289db1394ce6f053f6df0bc1268a1)
est le mouvement sidéral des nœuds de l’orbite lunaire pendant une année julienne, et les observations donnent
![{\displaystyle f'{\rm {T=215063''\,;}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b1c56eb7b9056d43154570a633a7fac817a98fbf)
l’année sidérale étant de
on a
![{\displaystyle m{\rm {T={\frac {400^{\circ }.365^{\rm {j}}{,}25}{365^{\rm {j}}{,}256384}}=399^{\circ }{,}9930.}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f7bf56ea4a96ddb42bbad04b1aaaed512d94bbc7)
Enfin, les observations donnent
et les observations des marées nous ont donné, dans le Livre IV,
; cela posé, les valeurs précédentes de
et
deviendront
![{\displaystyle {\begin{aligned}\theta \ &=26^{\circ }{,}0796+31''{,}036.\cos \Lambda '+1''{,}341.\cos 2v+0''{,}301.\cos 2v',\\\theta '&=26^{\circ }{,}0796-i.1''{,}543+31''{,}036.\cos \Lambda '+1''{,}341.\cos 2v+0''{,}301.\cos ^{2}v',\\\psi &=i.155''{,}20-57''{,}998.\sin \Lambda '-3''{,}088.\sin 2v-0''{,}693.\sin 2v',\\\psi '&=i.154''{,}63-57''{,}998.\sin \Lambda '-3''{,}088.\sin 2v-0''{,}693.\sin 2v',\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ce3cf7cb6a12be62ece569fb30f4bd6f3e31d0c1)
étant le nombre des années juliennes écoulées depuis le commence-