diamètre est égal à ; ainsi l’on peut supposer ce qui donne
les conditions de et de moindres que , et de plus grand que se trouvent alors remplies. Nous avons vu, dans le Livre IV, que les phénomènes des marées donnent à peu près et alors la condition de plus petit que est encore remplie ; mais la condition de égal à peu près à est bien loin de l’être, et en supposant même elle ne le serait pas ; d’où il suit que la Lune n’est pas homogène, ou qu’elle est éloignée d’avoir la figure qu’elle prendrait si elle était fluide.
Dans le cas où la Lune, formée de couches de densités variables, aurait été primitivement fluide et aurait conservé la figure d’équilibre qu’elle a dû prendre alors, il résulte du no 30 du Livre III que le rayon du sphéroïde lunaire est, comme dans le cas de l’homogénéité, de la forme
et alors, comme dans le cas de l’homogénéité, l’excès du demi-axe principal dirigé vers la Terre sur le demi-axe du pôle est quadruple de l’excès du second demi-axe principal sur le demi-axe du pôle. L’équation (i) donne
On a vu, dans le numéro cité du Livre III, que les valeurs de vont en augmentant du centre à la surface, tandis que les densités vont en diminuant, en sorte que l’on peut supposer, à la surface,