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comme l’excentricité propre au troisième satellite, dont l’apside a un mouvement annuel et sidéral de $29009''{,}8.$

Enfin, la quatrième valeur de $g$ est celle que les observations donnent pour le mouvement annuel et sidéral de l’apside du quatrième satellite, et l’on a vu précédemment que, dans ce cas,

$g=7959''{,}105,$

$h=0{,}0020622.h''',$^[1]

${\begin{alignedat}{2}&h'&=&0{,}0173350.h''',\\&h''&=&0{,}0816578.h'''.\end{alignedat}}$

Les valeurs de $h,h',h''$ étant ici plus petites que $h''',$ on peut considérer $h'''$ comme l’excentricité propre au quatrième satellite, dont l’apside a un mouvement annuel et sidéral de $7959''{,}105.$

On voit par là que chaque satellite à une excentricité qui lui est propre. Cette circonstance, qui n’a pas lieu dans la théorie des planètes, est due à l’aplatissement de Jupiter, dont l’effet sur les périjoves des satellites est très-considérable. Il ne s’agit plus maintenant que de connaître les excentricités propres à chaque satellite et les positions de leurs apsides à une époque donnée. Nous dirons, en exposant la théorie de chaque satellite, ce que les observations ont appris sur cet objet.

Considérons présentement les inclinaisons et les mouvements des nœuds des orbes des satellites. Ces éléments dépendent des équations en $\lambda$ et en $l,$ données dans le n^o 23. Rappelons ici ces équations. Les équations en $\lambda$ deviennent, en y substituant pour $\mu ,m,m',m''$ et $m'''$ leurs valeurs précédentes,

${\begin{alignedat}{7}0=-103''{,}27&+&571269''&{,}64.\lambda -&9253''&{,}80.\lambda '-&4606''&{,}32.\lambda ''-&327''&{,}25.\lambda ''',\\0=-207''{,}26&-&5471''&{,}12.\lambda +&133377''&{,}33.\lambda '-&17315''&{,}94.\lambda ''-&769''&{,}65.\lambda ''',\\0=-417''{,}63&-&566''&{,}16.\lambda -&3599''&{,}79.\lambda '+&28478''&{,}73.\lambda ''-&2511''&{,}25.\lambda ''',\\0=-974''{,}19&-&62''&{,}92.\lambda -&250''&{,}28.\lambda '-&3928''&{,}28.\lambda ''+&8179''&{,}11.\lambda '''.\end{alignedat}}$

1. D’après Bowditch le coefficient de $h'''$ dans la valeur de $h$ est $0{,}0020522$ au lieu de $0{,}0020622.$ Le savant commentateur indique encore comme inexacts quelques autres nombres de ce Chapitre, mais en faisant remarquer que ces petites erreurs n’ont pas d’influence sensible sur le calcul des positions des satellites de Jupiter.