38. Nous avons, relativement aux satellites d’Uranus, beaucoup moins de connaissances encore que par rapport à ceux de Saturne. Herschel est jusqu’ici le seul qui les ait observés, et il résulte de ses observations qu’ils se meuvent tous à peu près dans un même plan presque perpendiculaire à celui de la planète ; c’est donc le seul phénomène que nous ayons à expliquer.
En appliquant à ces corps les formules du Chapitre précédent, on voit que l’action seule de la planète ne suffit pas pour maintenir l’orbite du dernier satellite dans le plan des autres orbites. Quoique nous ignorions la durée de la rotation d’Uranus, il n’est cependant pas vraisemblable qu’elle soit beaucoup plus petite que celles de Jupiter et de Saturne. Supposons qu’elle soit la même que pour Saturne ; nous aurons, par le Chapitre précédent,
Ici et, suivant Herschel, d’où l’on tire
Le plan de l’équateur d’Uranus étant supposé à très-peu près perpendiculaire à son orbite, et exprimant l’inclinaison mutuelle de ces deux plans, si l’on fait étant la demi-circonférence dont
