De là on conclura au moyen de l’équation qui donne
et par conséquent
En retranchant les valeurs de et de à un point donné de l’orbite de leurs valeurs à un autre point, on aura les variations de et de dans cet intervalle, dues à la partie de indépendante de
Pour avoir la variation de l’anomalie moyenne due à la même partie de , on observera que cette variation est égale à Nommons la valeur entière de au point de l’orbite où l’on commence à considérer séparément cette partie de , c’est-à-dire la valeur de qui résulte des perturbations antérieures ; on aura, en faisant commencer ici le temps à ce point,
étant la variation de depuis le point dont il s’agit, due à la partie de indépendante de On a, par le no 3,
et le second membre de cette équation est égal à
const.
étant, par le no 3, égal à On a, par ce qui précède,
Désignons par la valeur de l’expression précédente de à la nouvelle origine que nous avons assignée au temps ; on aura