En réduisant en série, on aura
ce qui donne, en intégrant depuis
Soit la hauteur calculée sans avoir égard à la réfraction, et désignons par la correction due à la réfraction, en sorte que La réfraction n’altère point la valeur de parce que, élevant les objets dans le plan d’un vertical, un point vu des deux extrémités d’une base est aperçu sur la commune intersection des deux verticaux qui passent par ces extrémités et par l’objet même ; or cette commune intersection est un rayon de la Terre ; la valeur de reste donc la même que lorsqu’on n’a point égard à la réfraction. Ainsi, en substituant, pour et négligeant les produits et on aura
d’où l’on tire
est, par le no 5, la pression de l’atmosphère à la station de l’observateur, moins sa pression à l’objet observé. Soit la différence des hauteurs du baromètre à ces deux points, le mercure y étant réduit à zéro de température, et supposons que réponde à cette température et à de hauteur du baromètre ; on aura
Il faut faire varier cette valeur en raison du rapport de la densité supposée pour à sa densité véritable ; mais, comme la valeur de