un triangle équilatéral, dont les côtés varient sans cesse et s’étendent même à l’infini, si la section est une parabole ou une hyperbole.
Supposons maintenant que les trois quantités ne soient point égales entre elles, que , par exemple, ne soit point égal à et reprenons l’équation
On aura une équation semblable entre et d’où l’on tirera
ainsi les deux corps et sont sur une même droite avec le centre de gravité du système, ce qui exige que les trois corps soient sur la même droite. Prenons, à un instant quelconque, cette droite pour l’axe des abscisses, et supposons les corps rangés dans l’ordre et que leur centre commun de gravité soit entre et Soit
supposons, de plus, que la loi d’attraction soit comme la puissance de la distance, en sorte que les équations (a) donneront, en observant qu’ici
Soit
nous aurons
et par conséquent
mais l’équation
donne