étant l’élément de la direction de la force révulsive qui agit en sens contraire de la force attractive. est la fonction (D) ; est donc cette fonction, dans laquelle on supprime la différentiation par rapport à , et alors on a
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Newton a supposé entre les molécules de l’air une force révulsive réciproque à leur distance, ce qui revient à supposer Cette supposition donne
Cette valeur, substituée dans la fonction (F), est loin de représenter les observations, qui donnent constant ; aussi ce grand géomètre ne donne-t-il à cette loi de répulsion qu’une sphère d’activité d’une étendue insensible. Mais la manière dont il explique ce défaut de continuité est bien peu satisfaisante. Il faut sans doute admettre entre les molécules de l’air une force révulsive qui ne soit sensible qu’à des distances imperceptibles ; la difficulté consiste à en déduire les lois que présentent les fluides élastiques. C’est ce que l’on peut faire par les considérations suivantes.
J’observe d’abord que, une molécule de gaz ou de fluide élastique, contenue dans une enveloppe sphérique, n’étant point en contact avec les molécules voi\sines, elle doit être en équilibre, en vertu de toutes les forces révulsives qu’elle éprouve, en sorte que doit être nul dans l’équation
ce qui donne la pression constante dans toute l’étendue du fluide. En supposant donc, conformément à l’expérience, la pression fonction de la densité dans les fluides élastiques à une température constante, on voit que la densité doit être supposée la même dans toutes les parties du fluide. Nous démontrerons ci-après ce résultat de l’expérience pour tous les points du fluide placés à une distance de l’enve-
