sion (B) de la hauteur des marées la quantité
![{\displaystyle {\begin{aligned}&-a'\left(3h-{\frac {fsx}{1+m'x}}\right)\cos(s\mathrm {T} -\theta ')\\\\&+a'st''\left(3h-{\frac {fsx}{1+m'x}}\right)\sin(s\mathrm {T} +\theta ')\\\\&+4a'l'\left[f-{\frac {3hsx}{4(1+m'x)}}\right]\sin(s\mathrm {T} +\theta ')\\\\&+a'\left[{\frac {3h}{2}}-{\frac {fsx}{2(1+m'x)}}\right]\left(s^{2}t''^{2}+4l'^{2}\right)\cos(s\mathrm {T} +\theta ')\\\\&+4a'\left[f-{\frac {3hsx}{4(1+m'x)}}\right]st''l'\cos(s\mathrm {T} +\theta ').\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/ded2d5266a68a6961a7ee2df6af570f5a689e1fa)
La différentielle de cette quantité, prise par rapport au temps 
et divisée par 
, doit être ajoutée au second membre de l’équation (C) du numéro précédent, pour avoir l’instant de la haute mer. On peut, dans la différentiation, ne faire varier que 
et supposer 
à cause de la petitesse de 
et de 
relativement à 
On aura ainsi, pour la différentielle de la quantité, divisée par ,
![{\displaystyle {\begin{aligned}&4a'n\quad \left[f-{\frac {3hsx}{4(1+m'x)}}\ \right]\sin(s\mathrm {T} +\theta ')\\\\+&4a'nl'\ \ \left[3h-{\frac {fsx}{1+m'x}}\quad \right]\cos(s\mathrm {T} +\theta ')\\\\+&4a'nst''\left[f-{\frac {3hsx}{4(1+m'x)}}\right]\cos(s\mathrm {T} +\theta ').\end{aligned}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c7b01c5be4560a60015e30aeaecfd893712cdc46)
Nous pouvons supposer que, dans l’ensemble d’un grand nombre d’observations, les valeurs de 
ont été alternativement positives et négatives, en sorte que leur somme soit nulle à fort peu près. En nommant 
la somme des deux derniers termes de la quantité précédente, on voit qu’ils ajoutent aux numérateurs des valeurs de 
et 
données dans le numéro précédent, la quantité 
et que, en négligeant le carré de 
et le produit 
cette quantité disparaîtra de l’expression (B) de la hauteur de la marée. Mais il faut ajouter à cette expression, et par conséquent à l’expression (D)
