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On a pris, comme ci-dessus, dans chaque syzygie, les hauteurs des marées du soir, au-dessus des basses mers du matin, du jour qui précède la syzygie, du jour de la syzygie et des quatre jours qui la suivent. En faisant une somme de ces hauteurs, on a obtenu les résultats suivants pour les $24$ syzygies apogées :

${\begin{alignedat}{3}f\ \ =&123{,}103,\qquad &f'\ =&131{,}148,\qquad &f''=&133{,}739,\\f'''=&132{,}486,&f^{\text{ıv}}=&127{,}618,&f^{\mathrm {v} }=&118{,}300.\end{alignedat}}$

Les 34 syzygies périgées ont donné

${\begin{alignedat}{3}f\ \ =&200{,}009,\qquad &f'\ =&227{,}162,\qquad &f''=&242{,}877,\\f'''=&244{,}178,&f^{\text{ıv}}=&231,0418,&f^{\mathrm {v} }=&204{,}301.\end{alignedat}}$

Le nombre total de ces syzygies étant $58,$ pour les réduire au même nombre, on a multiplié par ${\frac {29}{24}}$ les valeurs de $f,f',\ldots$ relatives aux $24$ syzygies apogées, et par ${\frac {29}{34}}$ les mêmes valeurs relatives aux $34$ syzygies périgées, et l’on a trouvé, par la méthode du n^o 4,

$161{,}83-2{,}5150(t-2{,}25389)^{2}$

pour la formule qui représente les valeurs de $f,f',\ldots$ apogées, multipliées par ${\frac {29}{24}},$ et

$209{,}05-5{,}867(t-2{,}57390)^{2}$

pour la formule qui représente ces valeurs périgées et multipliées par ${\frac {29}{34}}.$

De là on a conclu, pour les observations apogées,

$2i\alpha =161{,}87,\qquad 2i{\text{ϐ}}=2{,}515,$

et, pour les observations périgées,

$2i\alpha =209{,}14,\qquad 2i{\text{ϐ}}=5{,}863.$

On voit ainsi la grande influence des variations de la distance de la Lune à la Terre sur les valeurs de $2i\alpha$ et de $2i{\text{ϐ}}.$ Dans les observations