et, relativement aux quadratures solsticiales, les sommes
Conformément à la théorie, la différence est plus grande dans les quadratures solsticiales que dans les quadratures équinoxiales ; mais une partie de cet excès est due aux erreurs des observations. L’ensemble des différences dans les nouvelles et pleines lunes équinoxiales et solsticiales est et l’ensemble des différences dans les quadratures équinoxiales et solsticiales est on a donc
d’où l’on tire, en degrés centésimaux,
Un aussi petit flux exige un plus grand nombre d’observations pour être déterminé avec exactitude ; mais son existence est indiquée par les observations précédentes avec une grande probabilité.
Considérons maintenant les termes de la fonction dépendants de l’angle ces termes résultant du développement de la quantité
ils correspondent aux termes de l’expression de l’action lunaire divisés par le cube de la distance de la Lune, qui, par le Chapitre II, sont le développement de la quantité
Si l’on suit l’analyse du Chapitre cité et si l’on observe que est égal à étant la longitude de la Lune, comptée de l’intersection de son orbite avec l’équateur, on voit qu’il en résulte