noulli a déterminé les oscillations des pendules composés, et le principe des vitesses virtuelles, publié sans démonstration par Jean Bernoulli, principes dont le premier à une grande analogie avec la règle énoncée ci-dessus et dont le second est une généralisation de cette règle. Mais alors la correction de son erreur lui eût fait éprouver quelque difficulté à concilier avec l’observation son résultat de la précession des équinoxes, qui par là devenait beaucoup trop grand. Pour avoir la précession totale, il faut ajouter la précession solaire à la précession lunaire, et, pour obtenir celle-ci. Newton multiplie la première par le rapport de l’action lunaire sur ce phénomène à l’action solaire. Ce rapport est le même que le rapport de ces actions sur les marées. Newton, dans la première édition de ses Principes, le trouvait, par les observations des marées, égal à Il l’a réduit ensuite à L’incertitude des observations dont il a fait usage lui permettait de le diminuer encore, et l’on a vu, dans le Livre XIII, que des observations très-nombreuses des marées, faites chaque jour à Brest pendant seize années consécutives et discutées avec un soin particulier, donnent ce rapport égal à ce qui rapproche considérablement de l’observation la formule newtonienne de la précession, corrigée de son erreur. Newton eût pu remarquer encore que l’hypothèse de l’homogénéité de la Terre est peu vraisemblable et qu’il est naturel de penser que les couches du sphéroïde terrestre croissent en densité à mesure qu’elles se rapprochent du centre. C’est ce qu’il supposait dans la première édition de ses Principes ; mais il croyait que cette supposition rendait la Terre plus aplatie, et par conséquent augmentait la précession des équinoxes, ce qui est entièrement contraire aux résultats de l’Analyse, qui a fait voir qu’en rectifiant toutes ces erreurs la théorie de Newton devenait parfaitement conforme à l’observation.
Newton a remarqué l’inégalité de la nutation, produite par l’action du Soleil, et dont la période est de six mois. Mais il se contente d’observer qu’elle est très-petite. Il n’a point considéré les inégalités de la précession et de la nutation dépendantes du mouvement des nœuds de l’orbe lunaire. Dans la production de ces inégalités, l’action lunaire.
