lunaire, correspondante à la nutation de l’équateur terrestre. Il résulte du no 10 du Livre II que, vu la grande distance du Soleil à la Terre et à la Lune, le centre de gravité du système de ces deux derniers corps est à très-peu près attiré par le Soleil comme si toutes les molécules de ce système étaient réunies à ce centre. De là il suit que la somme des aires décrites autour de ce point par le rayon vecteur de chaque molécule projetée sur le plan mené par le même point parallèlement à l’écliptique est toujours la même en temps égal, quelle que soit la manière dont ces molécules agissent et réagissent les unes sur les autres. Or, en vertu de la nutation de l’axe terrestre, la somme des aires décrites par les molécules du sphéroïde terrestre, autour du centre de gravité du système de la Terre et de la Lune, est assujettie à une inégalité semblable à la nutation ; l’aire décrite par le rayon vecteur de la Lune doit donc être assujettie à une inégalité contraire, ce qui ne peut avoir lieu qu’au tant que l’expression de la latitude de la Lune contient une inégalité proportionnelle au sinus de la longitude moyenne de la Lune, et dont le coefficient dépend, comme celui de la nutation, de l’aplatissement de la Terre. Je retrouve ainsi l’inégalité à laquelle je suis parvenu dans le Chapitre II du Livre VII, par la considération directe de l’action du sphéroïde terrestre sur la Lune.
J’avais négligé, dans le Livre V, la petite nutation dépendante du double de la longitude du nœud lunaire, parce qu’elle me paraissait devoir être insensible. Mais, comme on peut facilement la comprendre dans les Tables de la précession et de la nutation, j’en donne ici l’expression, qui confirme ce que j’avais dit à son égard.
Quelques astronomes ont pensé qu’il serait avantageux, dans le calcul de ces phénomènes, d’employer la longitude vraie du nœud de la Lune au lieu de sa longitude moyenne. Mais il est aisé de voir, par l’expression différentielle de la nutation, réduite en sinus et cosinus du temps, que la différence entre la longitude vraie du nœud de la Lune et sa longitude moyenne serait insensible dans l’intégrale, parce qu’elle n’acquiert point, par l’intégration, pour diviseur le très-petit coefficient du temps dans la valeur de la longitude du nœud ; en employant donc
