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MÉCANIQUE CÉLESTE
précédente, en désignant par et les nutations de l’équateur terrestre et de l’orbe lunaire, et en observant que peut être négligé relativement à qui par l’intégration a acquis pour diviseur le très-petit coefficient du temps dans l’expression du mouvement des nœuds de l’orbe lunaire, enfin en négligeant le carré
Telle est la relation fort simple qui existe entre les nutations de l’équateur terrestre et de l’orbe lunaire.
On a, par le no 5 du Livre V,
étant l’inclinaison de l’orbe lunaire, que nous désignons ici par , et étant la longitude de son nœud ascendant. On a
on aura donc, en comparant les deux expressions précédentes de et désignant par
étant l’ellipticité du sphéroïde terrestre, le rapport de la force centrifuge à la pesanteur à l’équateur, et étant le rayon moyen du sphéroïde terrestre ; on a donc