de février 1789, J’ai prouvé, dans ce Mémoire et ensuite dans le Livre III, qu’un anneau fluide peut se maintenir en équilibre autour de Saturne en vertu de l’attraction mutuelle de ses molécules, combinée avec un mouvement de rotation, si la figure génératrice de l’anneau est une ellipse aplatie dont le grand axe est dirigé vers le centre de Saturne. La durée de la rotation doit être alors la même que celle de la révolution d’un satellite dont la distance au centre de Saturne serait celle du centre de la figure génératrice au même point ; j’en avais conclu que cette durée était d’environ de jour, avant qu’Herschel l’eût reconnu par l’observation.
J’ai remarqué ensuite que, si l’anneau était parfaitement semblable dans toutes ses parties, les centres de la planète et de l’anneau se repousseraient mutuellement, pour peu qu’ils cessassent de coïncider, ce qui devrait nécessairement arriver par les attractions étrangères. Le centre de l’anneau décrirait donc alors une courbe convexe vers le centre de la planète, et l’anneau finirait par atteindre la surface de la planète, à laquelle il se réunirait. Il est donc nécessaire, pour la stabilité de son équilibre, que ses figures génératrices soient dissemblables et que son centre de gravité ne coïncide point avec son centre de figure. Dans ce cas, l’équilibre de la masse fluide ne sera point sensiblement troublé si les changements des ellipses génératrices ne deviennent sensibles qu’à des distances respectives beaucoup plus grandes que les grands axes de ces ellipses.
Les deux anneaux de Saturne, placés à des distances différentes de la planète, doivent, par l’action du Soleil, avoir des mouvements différents de précession, qui, si rien ne s’y opposait, changeraient continuellement la position respective de leurs plans ; ces plans ne coïncideraient donc sensiblement que pendant de courts intervalles. Il est contre toute vraisemblance de supposer que les anneaux de Saturne ont été découverts dans un de ces intervalles ; il est donc très-probable qu’il existe une cause qui maintient ces anneaux à peu près dans un même plan, quoique l’action du Soleil tende sans cesse à les en écarter. J’ai annoncé comme un résultat de la théorie de la pesan-
