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SUPPLÉMENT AU Ve VOLUME.
La somme des carrés de ces coefficients est
La somme des carrés des coefficients des erreurs des observations est égale à la précédente. En ajoutant donc ces deux sommes, on aura
Chaque syzygie fournit une quantité semblable ; la somme de toutes ces quantités sera donc, pour les syzygies, la quantité précédente multipliée par le nombre des syzygies. Cette somme sera donc, relativement à toutes les syzygies, et relativement à toutes les valeurs de c’est-à-dire relativement à toutes les observations,
Ainsi la probabilité que sera l’erreur de peut être supposée égale à
étant une constante qu’il faut déterminer. Pour cela, j’observe que, si l’on intègre cette différentielle depuis jusqu’à l’intégrale doit être l’unité, puisqu’il est certain que la valeur de est comprise dans ces limites ; en faisant donc
on doit avoir
Mais on a, par un théorème connu,