L’expression générale de cette fonction est de la forme
Ainsi, les constantes sont très-petites relativement à la constante , et l’on a, à fort peu près,
On a
et les expériences du pendule donnent, à fort peu près,
on aura ainsi
On peut encore déterminer au moyen des deux inégalités de la Lune qui dépendent de l’aplatissement de la Terre. Il résulte du Chapitre II du Livre VII que, si l’on désigne par la partie de
\frac{4\alpha\pi}{5}\int\rho d\left(a^5\mathrm Y^{(2)}\right)+\mathrm U^{(2)_1}
qui est indépendante de l’angle l’inégalité lunaire en latitude sera
étant la longitude de la Lune, le rapport du moyen mouvement de ses nœuds à son moyen mouvement, sa parallaxe, l’obliquité de l’écliptique et la masse de la Terre, à très-peu près égale à Suivant M. Bürg, cette inégalité est, en secondes sexagésimales,
et la comparaison de quatre mille observations a conduit M. Burckhardt au même résultat, qui donne