leurs rayons la traversent dans une plus grande étendue. Il suit des expériences de Bouguer que, le baromètre étant à 0m,76 de hauteur, si l’on prend pour unité l’intensité de la lumière d’un astre à son entrée dans l’atmosphère, son intensité, lorsqu’elle parvient à l’observateur et quand l’astre est au zénith, est réduite à 0,8123. La hauteur de l’atmosphère serait alors de 7 945m, si sa température était à zéro et si elle était partout également dense. Or il est naturel de penser que l’extinction d’un rayon de lumière qui la traverse est la même que dans ces hypothèses, puisqu’il rencontre le même nombre de molécules aériennes ; ainsi une couche d’air de la densité précédente et de 7 945m d’épaisseur réduit à 0,8123 la force de la lumière. Il est facile d’en conclure l’extinction de la lumière dans une couche d’air de même densité et d’une épaisseur quelconque ; car il est visible que, si l’intensité de la lumière est réduite au quart en traversant une épaisseur donnée, une égale épaisseur réduira ce quart au seizième de la valeur primitive ; d’où l’on voit que, les épaisseurs croissant en progression arithmétique, l’intensité de la lumière diminue en progression géométrique ; ses logarithmes suivent donc le rapport des épaisseurs. Ainsi, pour avoir le logarithme tabulaire de l’intensité de la lumière, lorsqu’elle a traversé une épaisseur quelconque, il faut multiplier – 0,0902835, logarithme tabulaire de 0,8123, par le rapport de cette épaisseur à 7 945m, et si la densité de l’air est plus grande ou plus petite que la précédente, il faut augmenter ou diminuer ce logarithme dans le même rapport.
Pour déterminer l’affaiblissement de la lumière des astres, relatif à leur hauteur apparente, on peut imaginer le rayon lumineux mû dans un canal, et réduire l’air renfermé dans ce canal à la densité précédente. La longueur de la colonne d’air ainsi réduite déterminera l’extinction de la lumière de l’astre que l’on considère ; or on peut supposer, depuis 12° de hauteur apparente jusqu’au zénith, la route de la lumière des astres sensiblement rectiligne, et l’on peut, dans cet intervalle, considérer les couches de l’atmosphère comme étant planes et parallèles ; alors l’épaisseur de chaque couche dans la direction du
