celles qui agissent dans un sens, moins la somme de celles qui agissent en sens contraire. Ainsi le point sera sollicité par trois forces perpendiculaires entre elles, et si l’on prend sur chacune de leurs directions, à partir du point de concours, trois droites pour les représenter, si l’on forme ensuite sur ces droites un parallélépipède rectangle, la diagonale de ce solide représentera, pour la quantité et pour la direction, la résultante de toutes les forces qui agissent sur le point.
Quels que soient le nombre, la grandeur et la direction de ces forces, si l’on fait varier infiniment peu, d’une manière quelconque, la position du point, le produit de la résultante par la quantité dont le point s’avance suivant sa direction est égal à la somme des produits de chaque force par la quantité correspondante. La quantité dont le point s’avance suivant la direction d’une force est la projection de la droite qui joint les deux positions du point sur la direction de la force ; cette quantité doit être prise négativement, si le point s’avance en sens contraire de cette direction.
Dans l’état d’équilibre, la résultante de toutes les forces est nulle, si le point est libre ; s’il ne l’est pas, la résultante doit être perpendiculaire à la surface ou à la courbe sur laquelle il est assujetti, et alors, en changeant infiniment peu la position du point, le produit de la résultante par la quantité dont il s’avance suivant sa direction est nul ; ce produit est donc généralement nul, soit que l’on suppose le point libre, soit qu’on l’imagine assujetti sur une courbe ou sur une surface. Ainsi dans tous les cas, lorsque l’équilibre a lieu, la somme des produits de chaque force par la quantité dont le point s’avance suivant sa direction, en changeant infiniment peu de position, est nulle, et l’équilibre subsiste, si cette condition est remplie.
