relatif des corps du système, s’il était emporté d’un mouvement général et commun aux foyers des forces, que nous avons supposés fixes. Ils ont pareillement lieu dans le mouvement relatif des corps sur la Terre ; car il est impossible, comme nous l’avons déjà observé, de juger du mouvement absolu d’un système de corps par les seules apparences de son mouvement relatif.
Quels que soient le mouvement du système et les variations qu’il éprouve par l’action mutuelle de ses parties, la somme des produits de chaque corps par l’aire que sa projection trace autour du centre commun de gravité, sur un plan qui, passant par ce point, reste toujours parallèle à lui-même, est constante. Le plan sur lequel cette somme est un maximum conserve une situation parallèle pendant le mouvement du système ; la même somme est nulle par rapport à tout plan qui, passant par le centre de gravité, est perpendiculaire à celui dont nous venons de parler, et les carrés de trois sommes semblables relatives à trois plans quelconques menés par le centre de gravité et perpendiculaires entre eux sont égaux au carré de la somme, qui est un maximum. Le plan correspondant à cette somme jouit encore de cette propriété remarquable, savoir, que la somme des projections des aires tracées par les corps les uns autour des autres et multipliées respectivement par le produit des masses des deux corps que joint chaque rayon vecteur, est un maximum sur ce plan et sur tous ceux qui lui sont parallèles. On peut donc ainsi retrouver à tous les instants un plan qui, passant par l’un quelconque des points du système, conserve toujours une situation parallèle, et comme, en y rapportant le mouvement des corps, deux des constantes arbitraires de ce mouvement disparaissent, il est aussi naturel de choisir ce plan pour celui des coordonnées que d’en fixer l’origine au centre de gravité du système.
