également périodiques, mais dont les périodes beaucoup plus longues sont indépendantes de la configuration mutuelle des planètes.
La manière la plus simple d’envisager ces diverses perturbations consiste à imaginer une planète mue, conformément aux lois du mouvement elliptique, sur une ellipse dont les éléments varient par des nuances insensibles, et à concevoir, en même temps, que la vraie planète oscille autour de cette planète fictive, dans un très petit orbe dont la nature dépend de ses perturbations périodiques.
Considérons d’abord les inégalités séculaires, qui, en se développant avec les siècles, doivent changer à la longue la forme et la position de tous les orbes planétaires. La plus importante de ces inégalités est celle qui peut affecter les moyens mouvements des planètes. En comparant entre elles les observations faites depuis le renouvellement de l’Astronomie, le mouvement de Jupiter a paru plus rapide, et celui de Saturne plus lent que par la comparaison de ces mêmes observations aux observations anciennes. Les astronomes en ont conclu que le premier de ces mouvements s’accélère, tandis que le second se ralentit de siècle en siècle, et, pour avoir égard à ces changements, ils ont introduit dans les Tables de ces planètes deux équations séculaires croissantes comme les carrés des temps, l’une additive au moyen mouvement de Jupiter, et l’autre soustractive de celui de Saturne. Suivant Halley, l’équation séculaire de Jupiter est de 106″ pour le premier siècle, à partir de 1700 ; l’équation correspondante de Saturne est de 256″,94. Il était naturel d’en chercher la cause dans l’action mutuelle de ces planètes, les plus considérables de notre système. Euler, qui s’en occupa le premier, trouva une équation séculaire égale pour ces deux planètes, et additive à leurs moyens mouvements, ce qui répugne aux observations. Lagrange obtint ensuite des résultats qui leur sont plus conformes ; d’autres géomètres trouvèrent d’autres équations. Frappé de ces différences, j’examinai de nouveau cet objet et, en apportant le plus grand soin à sa discussion, je parvins à la véritable expression analytique du mouvement séculaire des planètes. En y substituant les valeurs numériques des quantités relatives
