taire ne fait qu’osciller autour d’un état moyen dont il ne s’écarte jamais que d’une très petite quantité. Les ellipses des planètes ont donc toujours été et seront toujours presque circulaires ; d’où il suit qu’aucune planète n’a été primitivement une comète, du moins si l’on n’a égard qu’à l’action mutuelle des corps du système planétaire. L’écliptique ne coïncidera jamais avec l’équateur, et l’étendue entière des variations de son inclinaison ne peut pas excéder 3°.
Les mouvements des orbes planétaires et des étoiles embarrasseront un jour les astronomes, lorsqu’ils chercheront à comparer des observations précises, séparées par de longs intervalles de temps. Déjà cet embarras commence à se faire sentir ; il est donc intéressant de pouvoir retrouver, au milieu de tous ces changements, un plan invariable ou qui conserve toujours une situation parallèle. Nous avons exposé, à la fin du Livre précédent, un moyen simple pour déterminer un plan semblable dans le mouvement d’un système de corps qui ne sont soumis qu’à leur action mutuelle : ce moyen, appliqué au système solaire, donne la règle suivante :
« Si, à un instant quelconque, et sur un plan passant par le centre du Soleil, on mène de ce point des droites aux nœuds ascendants des orbes planétaires avec ce dernier plan ; si l’on prend sur ces droites, à partir du centre du Soleil, des lignes qui représentent les tangentes des inclinaisons des orbes sur ce plan ; si l’on suppose ensuite aux extrémités de ces lignes des masses proportionnelles aux masses des planètes multipliées respectivement par les racines carrées des paramètres des orbes et par les cosinus de leurs inclinaisons ; enfin, si l’on détermine le centre de gravité de ce nouveau système de masses, la droite menée de ce point au centre du Soleil représentera la tangente de l’inclinaison du plan invariable sur le plan donné, et en la prolongeant au delà de ce point jusqu’au ciel, elle y marquera la position de son nœud ascendant. »
Quels que soient les changements que la suite des siècles amène dans les orbes planétaires et le plan auquel on les rapporte, le plan déterminé par cette règle conservera toujours une situation parallèle. Sa
