traire et réduite environ au dixième de sa valeur ; pareillement l’inégalité causée par l’action lunaire dans le mouvement de la Terre se reproduit dans celui de la Lune, mais affaiblie à peu près dans le rapport d’un à deux. Enfin l’action du Soleil, en transmettant à la Lune les inégalités que les planètes font éprouver au mouvement de la Terre, rend cette action indirecte des planètes sur la Lune plus considérable que leur action directe sur ce satellite.
Ici nous voyons un exemple de la manière dont les phénomènes, en se développant, nous éclairent sur leurs véritables causes. Lorsque la seule accélération du moyen mouvement de la Lune était connue, on pouvait l’attribuer à la résistance de l’éther ou à la transmission successive de la gravité. Mais l’Analyse nous montre que ces deux causes ne peuvent produire aucune altération sensible dans les moyens mouvements des nœuds et du périgée lunaire, et cela seul suffirait pour les exclure, quand même la vraie cause des variations observées dans ces mouvements serait encore ignorée. L’accord de la théorie avec les observations nous prouve que, si les moyens mouvements de la Lune sont altérés par des causes étrangères à la pesanteur universelle, leur influence est très petite et jusqu’à présent insensible.
Cet accord établit d’une manière certaine la constance de la durée du jour, élément essentiel de toutes les théories astronomiques. Si cette durée surpassait maintenant, d’un centième de seconde, celle du temps d’Hipparque, la durée du siècle actuel serait plus grande qu’alors de 365s,25 ; dans cet intervalle, la Lune décrit un arc de 534″,6 ; le moyen mouvement séculaire actuel de la Lune en paraîtrait donc augmenté de cette quantité, ce qui augmenterait de 13″,51 son équation séculaire pour le premier siècle, à partir de 1801, et qui, par ce qui précède, est de 31″,5017. Les observations ne permettent pas de supposer une augmentation aussi considérable ; on peut donc assurer que, depuis Hipparque, la durée d’un jour n’a pas varié d’un centième de seconde.
Une des équations les plus importantes de la théorie lunaire, en ce qu’elle dépend de l’aplatissement de la Terre, est relative au mouvement de la Lune en latitude. Cette inégalité est proportionnelle au sinus
