syzygies et les quadratures, et l’on a trouvé cet intervalle d’un jour et demi à fort peu près, ce qui est parfaitement d’accord avec ce que les observations anciennes m’ont donné dans le Livre IV de la Mécanique céleste. Le même accord a lieu relativement aux grandeurs de ces maxima et de ces minima, et par rapport aux variations des hauteurs des marées à partir de ces points, en sorte que la nature, après un siècle, s’est retrouvée conforme à elle-même. L’intervalle dont je viens de parler dépend des constantes renfermées sous les signes cosinus dans les expressions des deux flux principaux dus aux actions du Soleil et de la Lune. Les constantes correspondantes de l’expression des forces sont différemment modifiées par les circonstances accessoires : au moment de la syzygie, le flux lunaire précède le flux solaire, et ce n’est qu’un jour et demi après que, le flux lunaire retardant chaque jour sur le flux solaire, ces deux flux coïncident et produisent ainsi le maximum des marées. On se formera une idée juste du retard des plus hautes marées sur l’instant de la syzygie, si l’on conçoit dans le plan d’un méridien un canal à l’embouchure duquel la plus haute marée arrive au moment de la syzygie, et emploie un jour et demi à parvenir au port situé à l’extrémité de ce canal. Une modification semblable a lieu dans les constantes qui multiplient les cosinus, et il en résulte un accroissement dans l’action des astres sur la mer. J’ai donné dans le Livre IV de la Mécanique céleste le moyen de reconnaître cet accroissement, que j’avais trouvé de par les observations anciennes ; mais, quoique les observations des marées quadratures s’accordassent sur ce point avec les observations des marées syzygies, j’avais dit qu’un élément aussi délicat exigeait un bien plus grand nombre d’observations. Les calculs de M. Bouvard ont confirmé l’existence de cet accroissement et l’ont porté à un quart à fort peu près pour la Lune. La détermination de ce rapport est nécessaire pour conclure des observations des marées les rapports véritables des actions du Soleil et de la Lune dont dépendent les phénomènes de la précession des équinoxes et de la nutation de l’axe terrestre. En corrigeant les actions des astres sur la mer de leurs accroissements dus aux circonstances accessoires, on trouve, en
