que recouvre la mer. Les hypothèses précédentes servent de fondement aux théories de Newton sur la figure de la Terre et sur le flux et le reflux de la mer ; il est assez remarquable que, dans le nombre infini de celles que l’on peut faire sur les mêmes objets, ce grand géomètre en ait choisi deux qui ne donnent ni précession ni nutation, la réaction des eaux détruisant alors l’effet de l’action du Soleil et de la Lune sur le noyau terrestre, quelle que soit sa figure. Il est vrai que ces deux hypothèses, et surtout la dernière, ne sont pas conformes à la nature ; mais on voit a priori que l’effet de la réaction des eaux, quoique différent de celui qui a lieu dans les hypothèses de Newton, est cependant du même ordre.
Les recherches que j’ai faites sur les oscillations de la mer m’ont donné le moyen de déterminer cet effet de la réaction des eaux dans les véritables hypothèses de la nature ; elles m’ont conduit à ce théorème remarquable, savoir que, quelles que soient la loi de la profondeur de la mer et la figure du sphéroïde qu’elle recouvre, les phénomènes de la précession et de la nutation sont les mêmes que si la mer formait une masse solide avec ce sphéroïde.
Si le Soleil et la Lune agissaient seuls sur la Terre, l’inclinaison moyenne de l’écliptique à l’équateur serait constante ; mais on a vu que l’action des planètes change continuellement la position de l’orbe terrestre, et qu’il en résulte dans son obliquité sur l’équateur une diminution confirmée par toutes les observations anciennes et modernes. La même cause donne aux équinoxes un mouvement annuel direct de 0″,9659 ; ainsi la précession annuelle produite par l’action du Soleil et de la Lune est diminuée de cette quantité par l’action des planètes, et, sans cette action, elle serait de 155″,5927. Ces effets de l’action des planètes sont indépendants de l’aplatissement du sphéroïde terrestre ; mais l’action du Soleil et de la Lune sur ce sphéroïde doit les modifier et en changer les lois.
Rapportons à un plan fixe la position de l’orbe de la Terre et le mouvement de son axe de rotation. Il est clair que l’action du Soleil produira dans cet axe, en vertu des variations de l’écliptique, un mou-
