gnage, prouvent que ce grand géomètre avait trouvé en 1666 les principaux théorèmes sur la force centrifuge, qu’Huygens ne publia que six ans après à la fin de son Ouvrage De Horologio oscillatorio. Il est très croyable, en effet, que l’auteur de la Méthode des fluxions, qui paraît avoir été dès lors en possession de cette méthode, a facilement découvert ces théorèmes.
Newton était parvenu à la loi de la pesanteur au moyen du rapport entre les carrés des temps des révolutions des planètes et les cubes des axes de leurs orbes supposés circulaires ; il démontra que ce rapport a généralement lieu dans les orbes elliptiques, et qu’il indique une égale pesanteur des planètes vers le Soleil, en les supposant placées à la même distance de son centre. La même égalité de pesanteur vers la planète principale existe dans tous les systèmes de satellites, et Newton la vérifia sur les corps terrestres par des expériences très précises, que l’on a plusieurs fois répétées et d’où il résulte que le développement des gaz, de l’électricité, de la chaleur et des affinités, dans le mélange de plusieurs substances contenues dans un vaisseau fermé, n’altère le poids du système ni pendant ni après le mélange.
En généralisant ensuite ses recherches, ce grand géomètre fit voir qu’un projectile peut se mouvoir dans une section conique quelconque, en vertu d’une force dirigée vers son foyer et réciproque au carré des distances ; il développa les diverses propriétés du mouvement dans ce genre de courbes ; il détermina les conditions nécessaires pour que la courbe soit un cercle, une ellipse, une parabole ou une hyperbole, conditions qui ne dépendent que de la vitesse et de la position primitive du corps. Quelles que soient cette vitesse, cette position et la direction initiale du mouvement, Newton assigna une section conique que le corps peut décrire et dans laquelle il doit conséquemment se mouvoir ; ce qui répond au reproche que lui fit Jean Bernoulli, de n’avoir pas démontré que les sections coniques sont les seules courbes que puisse décrire un corps sollicité par une force réciproque au carré des distances. Ces recherches, appliquées au mouvement des comètes, lui apprirent que ces astres se meuvent autour du Soleil suivant les mêmes
