d’une ellipse autour de son petit axe. Son aplatissement dans le sens des pôles est une suite nécessaire de accroissement observé des degrés des méridiens, de l’équateur aux pôles. La pesanteur étant dirigée suivant les rayons de ces degrés, ils sont, par la loi de l’équilibre des fluides, perpendiculaires à la surface des mers dont la Terre est en grande partie recouverte. Ils n’aboutissent pas, comme dans la sphère, au centre de l’ellipsoïde ; ils n’ont ni la même direction, ni la même grandeur que les rayons menés de ce centre à la surface, et qui la coupent obliquement partout ailleurs qu’aux pôles et à l’équateur. La rencontre de deux verticales voisines situées sous le même méridien est le centre du petit arc terrestre qu’elles comprennent entre elles ; si cet arc était une droite, ces verticales seraient parallèles, ou ne se rencontreraient qu’à une distance infinie ; mais à mesure qu’on le courbe, elles se rencontrent à une distance d’autant moindre que sa courbure devient plus grande ; ainsi, l’extrémité du petit axe étant le point où l’ellipse approche le plus de se confondre avec une ligne droite, le rayon du degré du pôle, et par conséquent ce degré lui-même, est le plus considérable de tous. C’est le contraire à l’extrémité du grand axe de l’ellipse, à l’équateur, où, la courbure étant la plus grande, le degré dans le sens du méridien est le plus petit. En allant du second au premier de ces extrêmes, les degrés vont en augmentant, et si l’ellipse est peu aplatie, leur accroissement est à très peu près proportionnel au carré du sinus de la hauteur du pôle sur l’horizon.
On nomme aplatissement ou ellipticité d’un sphéroïde elliptique l’excès de l’axe de l’équateur sur celui du pôle, pris pour unité. La mesure de deux degrés dans le sens du méridien suffit pour le déterminer. Si l’on compare entre eux les arcs mesurés en France, au Pérou et dans l’Inde, et qui, par leur étendue, leur éloignement et par les soins et la réputation des observateurs, méritent la préférence, on trouve l’aplatissement de l’ellipsoïde terrestre égal à , le demi-grand axe égal à 6 376 606m, et le demi-petit axe égal à 6 356 215m.
Si la Terre était elliptique, on devrait obtenir à peu près le même aplatissement en comparant deux à deux les diverses mesures des
